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　　 水泥土攪拌樁作為一種常見基坑支護型式，具有施工操作簡便、工期短、造價低、能隔水防滲等優(yōu)點，但水泥土樁側(cè)向位移不易控制，且其材料屬于脆性材料，抗彎性能較差，這些缺點限制了水泥土攪拌樁在變形要求嚴格、深度大的基坑工程中的應用[1]。錨桿技術(shù)具有對邊坡擾動小、可有效控制結(jié)構(gòu)變形的優(yōu)點。但錨桿受土體性質(zhì)制約較大，當土質(zhì)較差時，錨桿不能提供有效抗拔力。因此，將水泥土攪拌樁和錨桿技術(shù)聯(lián)合應用，能揚長避短，充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)點。

 

　　 目前對該支護型式的設計計算方法大多采用傳統(tǒng)的試算法，此方法不僅過程繁瑣，且難以得到理想的結(jié)果。遺傳算法[3]（GeneticAlgorithm，簡稱GA）作為一種新型的優(yōu)化算法，為基坑支護優(yōu)化方法上開辟了新思路。肖專文和龔曉楠等[4]（1999）利用遺傳算法對土釘支護結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計；馮仲仁[5](2003)，陳昌富和吳子儒[6](2005)利用遺傳算法對水泥土攪拌樁進行優(yōu)化設計，其建立的優(yōu)化設計數(shù)學模型都沒有考慮錨桿因素。本文在深入地分析現(xiàn)有設計理論和方法的基礎上，著重研究了水泥土樁-錨桿支護結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計數(shù)學模型的建立，并利用遺傳算法對此優(yōu)化設計模型求解，力求獲得最優(yōu)的設計方案。

 

 

　　1.1設計變量

 

　　 設計變量的選取原則是選取那些對目標函數(shù)值影響較大的，而且是一般設計者不易掌握的設計參數(shù)，作為優(yōu)化設計過程中的設計變量[4]。根據(jù)以上原則，確定下列變量為設計變量：嵌固深度、錨桿支點位置、錨桿長度、水泥土墻寬度。 

 

　　1.2目標函數(shù)

 

　　 設支護方案的解種群空間為{chrom}，求方案個體chrom′∈{chrom}，使chrom′對應的方案綜合總造價最小，即：

 

　　 (1)

 

　　式中：Costi表示方案空間中某一個方案個體第i個子工程的造價。由于總的支護方案由水泥土攪拌樁和錨桿兩部分組成，因此，i的取值為1和2；feasible{}表示在方案種群空間中求得滿足約束條件的可行個體；cf、cm分別為水泥土攪拌樁單價（元/m）和錨桿單價（元/m），L為水泥土樁的總長度，L=x2L1(h+x4)n，L1為基坑周長，n為m2水泥土樁的樁數(shù)，x1為錨桿錨固點到基坑頂部的距離，x2為水泥土墻寬度，x3為錨桿長度，x4為水泥土樁的嵌固深度。

 

　　 方案優(yōu)化的目標是使方案綜合總造價在滿足約束條件的情況下取得最小值。

 

　　1.3約束條件

 

　　 水泥土樁-錨桿支護結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計約束變量分為設計變量約束和設計準則約束。

 

　　1.3.1設計變量約束

 

　　 設計變量約束即對設計變量的取值范圍的約束。根據(jù)相關(guān)技術(shù)規(guī)范[7]，確定上述設計變量取值范圍如下：

 

　　(1)錨點位置x1：錨桿錨固點到基坑頂部的距離x1∈（0，h）；

 

　　(2)水泥土墻寬度x2：水泥土墻的寬度x2∈（0.3h，0.5h）；

 

　　(3)錨桿長度x3：錨桿的長度由自由段和錨固段兩部分組成，x3∈（8m，15m）；

 

　　(4)嵌固深度x4：水泥土樁的嵌固深度x4∈（0.5h，1.1h）。

 

　　1.3.2設計準則約束

 

　　以樁身強度約束條件、抗傾覆條件、嵌固深度、水泥土墻寬度約束條件、錨點位置約束條件及錨桿長度約束條件。

 

　　(1)樁身強度約束條件

 

　　式中為基坑重要性系數(shù)，一般取1.10～0.90；為水泥土墻平均重度；z為樁頂至計算截面的深度；為水泥土開挖齡期抗壓強度設計值；M為水泥土樁截面彎矩設計值，為截面彎矩設計值；W為水泥土樁截面抗彎模量。

 

　　(2)抗傾覆條件

 

　　式中[Kp]為抗傾覆安全系數(shù)容許值，可取為1.3；

 

　　(3)嵌固深度

 

　　式中為按極限平衡狀態(tài)下計算的水泥土墻嵌固深度；為地面超載；為土層平均重度；h為基坑開挖深度；c為嵌固端下部土層土的黏聚力；為嵌固端下部土層土的內(nèi)摩擦角。

 

　　(4)水泥土墻寬度約束條件

 

　　式中為基坑外側(cè)主動土壓力合力；為基坑內(nèi)側(cè)被動土壓力合力；

 

　　(5)水泥土墻水平位移約束條件

 

　　 水泥土擋墻墻頂位移可采用經(jīng)驗公式進行計算：

 

　　式中為墻頂水平位移計算值；L為基坑最大邊長；為施工質(zhì)量系數(shù)，取0.8～1.5；h為基坑開挖深度；D為墻體插入基坑底以下的深度；B為水泥土擋墻寬度。

 

　　(6)錨桿錨固點位置約束條件

 

　　錨固位置對支護樁樁身設計、嵌入深度及錨桿拉力都有影響。隨著錨支點距離樁頂距離增大，錨桿拉力及樁身最大彎矩點離樁頂距離也越來越大，而樁的嵌固深度D和最大彎矩Mmax則越來越小。顯然，選擇MB≈Mmax來設計支護樁截面對樁身設計本身來說是最經(jīng)濟的[8]。

 

　　(7)錨桿長度約束條件

 

　　式中為分別為錨桿總長度、自由段長度、錨固段長度（不大于10m）；K為安全系數(shù)，一般取5；d為錨固體直徑；為土層與錨固體間粘結(jié)強度值。

 

　　根據(jù)以上分析，確定優(yōu)化設計的數(shù)學模型可表示為：

 

　　遺傳算法的本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索過程中自動獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識，并自適應地控制搜索過程以求得最優(yōu)解。遺傳算法模擬自然選擇和遺傳中發(fā)生的復制、交叉和變異等現(xiàn)象，從任一初始種群出發(fā)，通過隨機選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生一群更適應環(huán)境的個體，使種群進化到搜索空間中越來越好的區(qū)域，這樣一代一代的不斷繁衍進化，最后收到一群最適應環(huán)境的個體，求得問題最優(yōu)解。

 

 

　　某18層職工住宅樓高度為60米，地下層數(shù)一層，建筑結(jié)構(gòu)為框架剪力墻結(jié)構(gòu)。基坑長79.5m，寬35.7m，開挖深度6.5m?；又ёo方案為水泥土攪拌樁加一層錨桿復合支護結(jié)構(gòu)。地面堆積荷載15kN/m2。 

 

　　根據(jù)上述方法建立優(yōu)化設計數(shù)學模型，并用matlab中的遺傳算法工具箱進行優(yōu)化設計。各代最佳適應度值和平均適應度值在迭代數(shù)50左右時，優(yōu)化可取的較好的收斂效果。各設計變量最終優(yōu)化結(jié)果：錨點位置x1=2.3m，水泥土墻寬度x2=2.7m，錨桿長度x3=12m，嵌固深度x4=2.5m。

 

　　對比可以發(fā)現(xiàn)，通過對錨固點位置、水泥土墻寬度、錨桿長度及水泥土樁嵌固深度的優(yōu)化調(diào)整，不僅可以達到節(jié)省綜合造價，還可以有效控制樁的側(cè)向位移。相對于原設計來說，遺傳算法選擇了更加合理的錨固點位置，使樁身側(cè)向位移改善。優(yōu)化設計后的支護結(jié)構(gòu)綜合造價與常規(guī)設計方案相比大約節(jié)省了9%。通過遺傳算法優(yōu)化后的各設計變量，在能夠滿足支護結(jié)構(gòu)受力和位移的條件下，節(jié)省了造價，取得客觀的經(jīng)濟和社會效益。

 

 

　　分別以優(yōu)化后的設計參數(shù)和原設計參數(shù)為依據(jù)，建立二維有限元模型，分析對比優(yōu)化前后樁身受力和位移的差別。模擬實際施工，分三步對基坑進行開挖，二維有限元模型如下：

 

　   可以看出，優(yōu)化設計整體樁身彎矩比原設計要小，最大正彎矩出現(xiàn)在4.5m處，最大負彎矩出現(xiàn)在基坑底；對于樁身側(cè)向位移，由于原設計樁的嵌固深度較大，所以從樁底到基坑底面附近，原設計樁身側(cè)向位移要比優(yōu)化設計小，而從樁頂?shù)交拥酌娓浇?，?yōu)化設計樁身側(cè)向位移要比原設計小。這主要因為優(yōu)化設計對錨桿長度和錨固點位置進行了優(yōu)化調(diào)整，對樁整體受力更加合理，由此可以看出，合理的選擇錨桿長度及錨固點位置對單支點支護結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計有著至關(guān)重要的影響。由以上對比分析可以看出，利用遺傳算法對水泥土樁加錨桿支護的優(yōu)化設計是成功的。

 

　　水泥土攪拌樁和錨桿技術(shù)聯(lián)合應用組成復合式支護，可以有效控制水泥土樁的側(cè)向位移，擴大水泥土樁的應用范圍。傳統(tǒng)的設計方法過程繁瑣，而且大多數(shù)情況下只能取得一個合理設計，很難取得最優(yōu)設計。本文將遺傳算法引入到這一支護型式的優(yōu)化設計中，克服了傳統(tǒng)試算法的缺點，取得較為理想的結(jié)果。

 

　　通過優(yōu)化設計與原設計的對比可以看出，對于只有一層錨桿的基坑支護結(jié)構(gòu)來說，合理的選擇錨桿長度及錨固點位置對單支點支護結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計結(jié)果有著重要的影響。