摘要：錨桿是隧道工程中最常用的一種施工材料，它主要是用于隧道開挖成行后的初期支護，即錨噴支護中，以承受拉力為主。文章基于可靠性理論，對錨桿的設計進行相關的討論和研究，通過與傳統(tǒng)設計方法、用可靠性安全系數(shù)法、用分項系數(shù)法進行對比分析，得知三種方法理論上可得出完全相同的結果。
通過錨桿的設計，將會使我們認識到涉及到錨桿的各種結構參數(shù)的變化對設計的影響，以及設計參數(shù)對錨桿可靠性的敏感性。在本設計的結尾，由對設計方法的分析比較，將會使我們對不同方法的設計有一個較為全面的理解。
一、依據(jù)可靠度理論進行分析
設計中的錨桿，該錨桿有圓形截面，作用在桿上的拉力為以隨機變量，且服從正態(tài)分布，由于制造公差，錨桿的直徑也為一隨機變量，該錨桿材料擬采用錳硅鋼筋棒材，因材料特性變化，材料的主抗拉強度也是服從正態(tài)分布的隨機變量。
給出設計數(shù)據(jù)如下：
拉力P：=50000N；=8000N
鋼筋棒材抗拉強度R：；。
要求所設計錨桿的可靠度為0.9999，且已知錨桿的破壞是受拉斷裂引起的。設計滿足規(guī)定可靠度下的錨桿的半徑。
根據(jù)材料力學可知錨桿的工作應力為：
?。?）
這里，為錨桿的橫截面積，，為圓形錨桿的半徑，也是一個隨機變量。
設圓形錨桿截面圓半徑的均值為，均值與半徑公差之比為，亦即。根據(jù)原則，可知半徑的標準偏差為：。
首先，求出橫截面面積的均值和標準差，將πΥ2，在處展開成泰勒級數(shù)，僅取線性項有：
故直徑為：
二、結語
下面對本設計進行一些分析和討論：
?。ㄒ唬┡c傳統(tǒng)設計方法進行比較
在傳統(tǒng)設計方法中，取安全系數(shù)為1.5，根據(jù)設計表達式，應有，即：
實際設計中，半徑可取5.2mm。由于安全系數(shù)沿用設計中的習慣取法，給出的設計尺寸比可靠性設計給出的尺寸明顯偏小，看來好像是滿足了結構對安全的要求，但是卻不能給出安全程度的具體概念。當然，根據(jù)構件的重要程度，也可以選取其他安全系數(shù)值，這種選取在某種程度上依賴于設計者的主觀
因素。
?。ǘ┯每煽啃园踩禂?shù)進行設計
所以錨桿的半徑為：
=10.510
從所得結果可以看出，基于正態(tài)分布可靠性指標計算公式進行設計和用可靠性安全系數(shù)進行設計得出的結果完全相同。其實計算可靠性安全系數(shù)的出發(fā)點正是可靠性指標的表達式，所以結果必然相同。由于結果可靠性安全系數(shù)設計表達式與傳統(tǒng)安全系數(shù)設計表達式具有相同的形式，因而完全可用類似傳統(tǒng)結構設計方法進行結構可靠性設計。
（三）用分項系數(shù)法進行設計
強度和應力的分項系數(shù)分別為：
可取桿的設計半徑為10.510mm，因而有：10.510
與可靠性設計法和可靠性安全系數(shù)設計法相比，分項系數(shù)法設計結果有所差別，這種差別是由于線性分項法計算分項系數(shù)引起的誤差所致。否則，三種方法會得出完全相同的結果。
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