【摘要】河道、湖泊、水庫取水泵站水泵管理用房應(yīng)用最多的鋼筋混凝土矩形沉井結(jié)構(gòu)來作優(yōu)化設(shè)計分析，推導(dǎo)優(yōu)化設(shè)計公式和優(yōu)化程序。
一般取水泵站所處的環(huán)境比較復(fù)雜，修建時，采用的施工方法及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)形式多種多樣。筆者選擇取水泵房應(yīng)用最多的鋼筋混凝土矩形沉井結(jié)構(gòu)來作優(yōu)化設(shè)計分析，推導(dǎo)優(yōu)化設(shè)計公式和優(yōu)化程序。
1.優(yōu)化設(shè)計思路
優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)是使設(shè)計出來的結(jié)構(gòu)在滿足安全使用的條件下，造價最低，這樣的結(jié)構(gòu)才是最優(yōu)結(jié)構(gòu)。對鋼筋混凝土沉井結(jié)構(gòu)，若設(shè)計出的每一構(gòu)件的材料強度都得到充分利用，則這樣的整個結(jié)構(gòu)是最優(yōu)結(jié)構(gòu)。
基于上述的思路，可以把凍結(jié)內(nèi)力方法和0.618法結(jié)合起來，進行沉井結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。首先對擬設(shè)計結(jié)構(gòu)方案進行一次內(nèi)力分析，再把內(nèi)力凍結(jié)起來，用0.618法對各個構(gòu)件進行優(yōu)化，得到新的方案；然后再進行內(nèi)力重分析，重復(fù)上述步驟，直至前后兩次計算結(jié)果充分接近為止。
2.結(jié)構(gòu)部件的優(yōu)化設(shè)計
鋼筋混凝土沉井結(jié)構(gòu)水泵房為板式結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)和井字梁結(jié)構(gòu)的混合體。其受力工況很多，計算簡圖也依部位、工況而不同。但按鋼筋混凝土構(gòu)件分類，可分為純彎板、偏壓板、純彎梁、偏壓柱4種構(gòu)件，下面就對此4種構(gòu)件作優(yōu)化設(shè)計推導(dǎo)。
2.1純彎板構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計。純彎板優(yōu)化可采用分單位板寬度來分析。
2.1.1目標(biāo)函數(shù)。取目標(biāo)函數(shù)為單位板寬、單位長度的材料和模板造價之和。與目標(biāo)函數(shù)有關(guān)的變量有板厚、鋼筋面積、模板面積。
2.1.2約束條件。應(yīng)考慮抗彎方面的強度約束：(1)最大正彎曲強度；(2)板條兩端最大負(fù)彎曲強度；(3)最大剪力強度；(4)最小、最大配筋率；(5)板厚最小要求。
2.1.3優(yōu)化方法及步驟。板條的優(yōu)化就是要尋求滿足上述全部約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最小值。可以理解為：當(dāng)造價值最小時，材料用量應(yīng)該最省?？紤]約束條件，在內(nèi)力一定的條件下，對應(yīng)于每一個板厚值X，可以算出配筋面積，故目標(biāo)函數(shù)屬一維搜索問題，用0.618法可以簡便地求出最優(yōu)解X，步驟如下：
(1)求X的上、下限作為一維搜索的區(qū)間：X的上限：取板的端部彎矩和跨中彎矩的最小值代入約束條件(1)、(3)，再利用最小配筋率條件得X的上限值。X的下限：與上面類似，取板的端部彎矩和跨中彎矩的最小值代入約束條件(1)、(2)，再利用最大配筋率條件得X的下限值。
(2)用0.618法在[Xl、Xu]區(qū)間搜索，與求出最小的目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的X及對應(yīng)的配筋量即為最優(yōu)解。在優(yōu)化計算中，對每一給定的X值，可由約束(1)～(3)取等式，求得相應(yīng)的配筋量，再以約束條件(4)、(5)檢驗這4個量，取滿足要求的值。然后以所取的配筋量的值代入約束條件(1)求目標(biāo)函數(shù)。
計算中，彎矩、剪力內(nèi)力均作為已知條件給出，這是根據(jù)計算簡圖預(yù)先算好的。
2.2偏壓板構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計。偏壓板構(gòu)件優(yōu)化同樣采取1m寬的板條來分析，其優(yōu)化方法與上述純彎板的優(yōu)化方法基本相同，只是在約束條件中，須計入軸向力的作用。
2.2.1目標(biāo)函數(shù)。取目標(biāo)函數(shù)為單位長度板條的材料和模板造價的和。
2.2.2約束條件。
(1)最大彎曲壓縮強度。
a)大偏心情況(即ξ≤ξb時)。
b)小偏心情況(即ξ≥ξb時)。
(2)最大剪切強度。
(3)最小配筋率、最大配筋率。
(4)最小板厚度。
偏壓板條的優(yōu)化過程與純彎板條相同，同樣可通過對約束條件(1)、(2)取等代，使得對應(yīng)于截面高度X的每一取值可算出配筋量，再利用條件(3)、(4)以確定符合所有條件的配筋量最小值，以代入求目標(biāo)函數(shù)。實際上也是只有一個設(shè)計變量X的一維搜索問題。
2.2.3求X的上、下限。偏壓板條的X上、下限求法與純彎板條不同，應(yīng)分大偏心和小偏心兩種情況計算。
(1)大偏心情況。此時X的上、下限Xu、Xl分別求解，即約束條件(1)相應(yīng)于最小及最大配筋率的情況。
(2)小偏心的情況。也取約束(1)相應(yīng)于最小及最大配筋率的情況，Xu、Xl分別求解。
與約束(4)比較，取其較大者為Xl。
2.3矩形截面梁的優(yōu)化設(shè)計。同上述類推：
2.3.1目標(biāo)函數(shù)。以梁本體材料和模板的造價為目標(biāo)函數(shù)。
2.3.2約束條件。
(1)最大正彎曲強度。
(2)梁兩端最大負(fù)彎曲強度。
(3)最大剪應(yīng)力強度。
(4)最小、最大配筋率。
(5)構(gòu)造要求鋼筋最小截面積。
(6)梁最小截面高度要求。
2.3.3優(yōu)化方法及步驟。優(yōu)化方法及步驟與上述基本相同。
2.4矩形截面柱的優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化方法與上述基本相同。
2.4.1目標(biāo)函數(shù)。以柱本體材料和模板的造價為目標(biāo)函數(shù)。
2.4.2約束條件。
(1)最大彎曲壓縮強度。
a)大偏心情況(即ξ>ξb時)。
b)小偏心情況?即ξ<ξb時)。
(2)最大剪切強度。
(3)縱筋最小、最大配筋率。
(4)最小截面高度要求。
(5)構(gòu)造要求鋼筋最小截面積。
2.4.3優(yōu)化方法及步驟。優(yōu)化方法及步驟與偏壓板條基本相同。
3.優(yōu)化設(shè)計程序
沉井結(jié)構(gòu)取水泵站水泵管理用房建筑物結(jié)構(gòu)的總體布置一般都受工藝流程和施工要求控制。結(jié)構(gòu)設(shè)計是在滿足工藝要求和施工要求的條件下，布置合理的結(jié)構(gòu)形式，并依此設(shè)計出各構(gòu)件的尺寸。然而，板的跨度及梁柱的寬度往往也根據(jù)工藝或施工要求而定。由此可見，結(jié)構(gòu)優(yōu)化的主要任務(wù)是對板厚和梁、柱截面高度作優(yōu)化。
優(yōu)化程序依據(jù)前面思路：將凍結(jié)內(nèi)力法與0.618法結(jié)合起來，對沉井結(jié)構(gòu)取水泵站進行優(yōu)化設(shè)計。
具體步驟如下：
(1)給定結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、荷載、材料性質(zhì)參數(shù)；擬定各板厚度、梁截面高度、柱截面高度的初始值X0；根據(jù)初擬定的結(jié)構(gòu)幾何尺寸對結(jié)構(gòu)在各種工況下進行內(nèi)力分析，求出各荷載工況下所產(chǎn)生的內(nèi)力，從中選取各構(gòu)件中最不利的內(nèi)力作為下一步優(yōu)化計算的內(nèi)力。
(2)用0.618法對每一純彎板條、偏壓板條、梁、柱構(gòu)件進行優(yōu)化，求得各構(gòu)件的最優(yōu)截面高度X及相應(yīng)的鋼筋面積。計算每一個結(jié)構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)。
C=Ci
這一步驟中，認(rèn)為各構(gòu)件的內(nèi)力不變，即凍結(jié)上一次結(jié)構(gòu)分析所得的各構(gòu)件內(nèi)力。
(3)進行內(nèi)力重分析——用各構(gòu)件的X?作為新的X0進行內(nèi)力重分析。
(4)將重分析的內(nèi)力凍結(jié)轉(zhuǎn)入第二步。
(5)檢查前后兩次迭代結(jié)果是否充分接近，若滿足要求則結(jié)束計算，優(yōu)化任務(wù)完成。
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