周昌林，朱愛軍
(貴州大學，貴州 貴陽 550025)
摘 要：在樁基設計中，地基土水平抗力系數(shù)之比例系數(shù)m是一個極為重要的參數(shù)。目前在工程中，對系數(shù)m的取值主要借助于經(jīng)驗公式、查規(guī)范表和單樁水平靜載試驗。本文提出一種新的方法—數(shù)值試驗法，在一模型中運用該方法成功地求出已知地基土彈性模量E下的水平抗力系數(shù)之比例系數(shù)m?；谠撃Ｐ停覀冞M行單因素數(shù)值試驗來探究地基土水平抗力系數(shù)之比例系數(shù)m與其彈性模量E之間關(guān)系。通過對試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析得出在單因素數(shù)值試驗中，地基土水平抗力系數(shù)m與其彈性模量E呈線性正相關(guān)的聯(lián)系。最后，提出正交試驗來從整體上研究樁剛度、地質(zhì)條件等因素對地基土水平抗力系數(shù)之比例系數(shù)m的影響程度。
關(guān)鍵詞：地基土水平抗力系數(shù)之比例系數(shù)；彈性模量；數(shù)值試驗；回歸分析
0 引 言
樁基礎(chǔ)是應用廣泛的一種基礎(chǔ)類型
[1]，除了承受豎向荷載還往往受水平荷載的作用。鑒于橫向受荷樁承載力的重要性，我國建筑、路橋、鐵道等部門的有關(guān)規(guī)范中對橫向受荷樁的計算與設計要求均有不同程度的反映。由于地基土橫向抗力系數(shù)的選取直接影響著橫向荷載下樁基的位移和內(nèi)力計算結(jié)果，因此如何選擇并確定該系數(shù)，使之既安全可靠又合理適用是非常重要的
[2]。
在樁基設計中地基土水平抗力系數(shù)之比例系數(shù)m是一個較為關(guān)鍵的參數(shù)，目前工程中對參數(shù)m的取值主要由經(jīng)驗公式、查規(guī)范表和單樁水平靜載試驗來確定
[3-4]。在工程實際運用中卻發(fā)現(xiàn)：經(jīng)驗公式所需參數(shù)單樁水平臨界荷載
Hcr、單樁水平臨界荷載對應的位移
xcr均需做單樁水平靜載試驗并對試驗數(shù)據(jù)進行一定的處理后方可得到。由于載荷試驗費用高，在一般工程設計中，多數(shù)利用規(guī)范查表確定m值的方法
[5]。確定m值的規(guī)范法，由于每類土的m值上下限相差很大，如果沒有其他土質(zhì)性能指標可供參考，勢必在運用時造成很大的任意性，從而影響計算結(jié)果
[6]。同時，根據(jù)地質(zhì)勘查報告等資料，我們易獲取土體變形模量、泊松比、內(nèi)摩擦角、粘聚力、密度等參數(shù)，可據(jù)此反算出參數(shù)m。
基于上述問題，本文提出利用“m”法及大型通用有限元分析軟件ANSYS做數(shù)值試驗的方法來確定地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m值。
1 m法簡介
在線彈性地基抗力法中，地基抗力系數(shù)C如何隨深度z變化，國內(nèi)外學者對此有多觀點，比較適用的一種
[2]： m法——假定地基系數(shù)C隨深度呈正比例增加，即
C=mz，如圖1所示。
圖1 地基土水平抗力系數(shù)分布圖式
“m”法的基本前提是Winkel假定，即線彈性地基抗力法，它是用一組獨立的離散型彈簧代替支擋結(jié)構(gòu)開挖側(cè)土體對支擋結(jié)構(gòu)的抗力作用。該法克服了張氏法k為常數(shù)的缺點，能較好地反映地基系數(shù)沿深度分布的情況。此時樁的微分方程式為：
m法是迄今為止世界上運用最為廣泛的計算方法，在英國、美國、前蘇聯(lián)、中國都把該方法列入規(guī)范之中，其比例系數(shù)m值可通過側(cè)向荷載試驗直接獲得。
m法僅能反映土的彈性性能，在樁身位移較小時，能很好地反映樁土相互作用。當水平荷載較大且樁在泥面處發(fā)生較大位移時，樁側(cè)土體進入塑性工作狀態(tài)，用m法計算則出現(xiàn)較大誤差，并且隨著樁頂位移的增大，誤差也隨之較多的增大。m法在樁身位移較小的情況下比較適宜，而在實際工程中結(jié)構(gòu)的位移均比較小，因此該方法也在建筑工程和公路橋涵的基樁基礎(chǔ)設計中被廣泛使用。
2 研究思路
根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》
[3]第5.7.5條第2款，地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m，宜通過單樁水平靜載試驗來確定，我們可用數(shù)值試驗來模擬進行?；贏NSYS平臺可計算出給定荷載下的樁頂水平位移，利用數(shù)值法和“m”法算出的樁頂水平位移相等，通過構(gòu)造方程進行數(shù)值分析可反算出參數(shù)m。
3 數(shù)值實驗分析
地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m（MN/
m4）（為地面以下2(d+1) m深度內(nèi)各土層的綜合值
[3]。通過ANSYS進行數(shù)值模擬求得樁頂水平位移，根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》[7]查表可大致確定土體水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m的分布區(qū)間，借鑒《數(shù)值分析》二分法及迭代法
[8]原理，通過“m”法法來計算樁頂水平位移，直至所選土體水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m達到一定精度。
3.1 物理模型
選取鋼筋混凝土圓截面樁作為研究對象，研究土體彈性模量E與其水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m的關(guān)系。
?。?）幾何模型：樁長23.5m，直徑d=1.6m，樁的自由段長為1m，嵌巖段長3m，如圖2所示。土體、基巖平面尺寸在樁周各外擴2倍樁長，樁底基巖向下延伸1倍樁長。
圖2 樁基示意圖（m）
?。?）材料特性及參數(shù)
本模型是以貴州某一水平受荷嵌巖樁為工程背景，場地各巖土層自上而下為：紅粘土，中風化石灰?guī)r。樁為線彈性材料；土體(可塑)為E-µ模型,屈服準則是DP破壞準則；基巖為DP材料。通過查閱大量的工程地質(zhì)資料及工程地質(zhì)手冊[9]，樁基各參數(shù)選取見表1。
表1 樁基采用的物理力學參數(shù)
|
參數(shù)
|
基樁
|
土體
|
基巖
|
|
彈性模量/GPa
|
26
|
0.010.05
|
12
|
|
泊松比
|
0.2
|
0.35
|
0.26
|
|
密度/(kg*m-3)
|
2500
|
1740
|
2680
|
|
粘聚力/kPa
|
-
|
24.62
|
300
|
|
內(nèi)摩擦角/o
|
-
|
8.9
|
30
|
|
膨脹角/o
|
-
|
8.9
|
28
|
（3）有限元模型
有限元計算采用大型通用有限元軟件ANSYS,土體和基巖單元為SOLID45，樁單元為SOLID65。樁身本構(gòu)關(guān)系采用線彈性，而土體本構(gòu)采用非線性E-µ模型[10]。本算例采用的計算模型如圖3所示，該模型的4個側(cè)面及底部邊界均被固定約束，在樁頂施加100kN的水平荷載。
圖3 單樁模型及網(wǎng)格劃分
3.2 確定地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m
這里以E=19MPa時地基土水平抗力系數(shù)之比例系數(shù)m的確定為例來展示推導過程。在本模型中，我們基于ANSYS軟件平臺編輯APDL程序來計算，在ANSYS后處理進程中可查詢出樁頂水平位移
。
基于此，我們構(gòu)造出參數(shù)m的方程：
令
這里: m—土體水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)(MN/
m4);
—“m”法計算得出的樁頂位移（mm）。
結(jié)合土體物理力學參數(shù)等信息，通過查閱《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》表G.0.1-2 土質(zhì)地基系數(shù)
[7]可初步確定土體水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)
MN/
m4。
由樁基傳統(tǒng)解法可計算出
由此說明方程
在區(qū)間
是有解的，我們選取的區(qū)間
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