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摘要

離心模型試驗(yàn)

離心模型試驗(yàn)在 ZJU400 梁式離心機(jī)上以 100g 的加速度進(jìn)行（Chen 等，2010），該離心機(jī)的容量為 400g·t，有效臂半徑為 4.5m。

使用不同的半模型錨進(jìn)行了五次離心模型試驗(yàn)，錨具體尺寸見圖1。試驗(yàn)編號(hào)中d和h分別表示原型沉箱的直徑和深度，D表示板的直徑，后續(xù)數(shù)值為豎向壓力大小。例如，“D12d4h4-30kPa”表示原型尺寸中錨的沉箱部分直徑d和埋深h均為4 m，錨的板部分直徑為12 m，作用在海床上的垂直壓力為30 kPa。前三組模型試驗(yàn)旨在探究板尺寸和豎向壓力的影響，后兩組試驗(yàn)旨在與第三組試驗(yàn)對(duì)比探究沉箱部分深度及板直徑的影響。

圖 1  離心模型試驗(yàn)中所用錨（單位:mm）

圖2  砂特性：(a)顆分曲線及主要物理特性；(b)砂相對(duì)密度沿埋深分布情況

圖3 離心模型試驗(yàn)布局：(a)正視圖；(b)俯視圖

通過錨眼運(yùn)動(dòng)和錨的旋轉(zhuǎn)角度兩個(gè)變量描述錨的運(yùn)動(dòng)。試驗(yàn)中錨眼的水平位移近似于總位移。由相機(jī)記錄的兩個(gè)點(diǎn)來計(jì)算錨的旋轉(zhuǎn)，取順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正。

數(shù)值分析

本研究首先通過有限元分析估計(jì)砂與有機(jī)玻璃板間界面摩擦的影響，再通過離心模型試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模型并揭示CGA的承載機(jī)制。

研究采用砂土亞塑性本構(gòu)來模擬砂土的行為，該模型可以考慮應(yīng)力/應(yīng)變歷史。該模型有8個(gè)參數(shù)，均通過單元試驗(yàn)進(jìn)行校準(zhǔn)，并匯總于表1。

表1  研究所用鈣質(zhì)砂亞塑性本構(gòu)模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果匯總

通過界面剪切試驗(yàn)測得法向應(yīng)力為50 kPa、100 kPa及200 kPa時(shí)，鈣質(zhì)砂與有機(jī)玻璃間的摩擦系數(shù)。在有限元中取其中最大值μ1=0.091。同時(shí)，測量了鋁合金與有機(jī)玻璃板間的摩擦系數(shù)，在模擬中采用μ1=0.065。圖4(b)展示了試驗(yàn)3-D12d4h4-30 kPa在無摩擦和有摩擦作用時(shí)的荷載位移曲線。可以看到有摩擦?xí)r極限承載力比無摩擦?xí)r大3.9%。其他案例的差異更小，匯總于表2。為減少界面摩擦對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，離心試驗(yàn)中測量的力通過最大差異進(jìn)行了修正。

圖4  試驗(yàn)3-D12d4h4-30 kPa，(a)有限元模型正視圖；(b)荷載位移曲線

表2 有機(jī)玻璃界面有無摩擦?xí)r極限承載力差異匯總

結(jié)果分析

研究基于原型尺寸解釋試驗(yàn)及數(shù)值結(jié)果。圖5-9中的實(shí)線和虛線分別表示試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果。黑色和紅色線分別代表荷載-位移和荷載-旋轉(zhuǎn)曲線。左Y軸代表荷載F，右Y軸是通過錨的重量F/W歸一化的力（其中W是錨在空氣中的重量）。還展示了特定狀態(tài)（如代表極限狀態(tài)的B）下的土體位移場及其他主要信息。

試驗(yàn)1–d4h4的實(shí)測荷載-位移響應(yīng)如圖5所示，包含兩個(gè)階段。在第一階段（位移s<0.26?m)，荷載隨加載位移逐漸增加，錨發(fā)生向前旋轉(zhuǎn)。錨前方的土體水平移動(dòng)并形成楔形區(qū)，而前裙板后方的土體向下移動(dòng)。狀態(tài)B展示了其極限狀態(tài)（s=0.26?m，旋轉(zhuǎn)角ω=2.4°）下的土體位移，此時(shí)土體發(fā)揮區(qū)域達(dá)到最大。筒內(nèi)形成一個(gè)可能的旋轉(zhuǎn)中心（RC）。由于旋轉(zhuǎn)，錨前方的土體同時(shí)向前和向下移動(dòng)，而筒后裙前方的土體形成楔形區(qū)域。在第二階段，錨經(jīng)歷荷載快速下降和持續(xù)向前旋轉(zhuǎn)。狀態(tài)C展示了在s=0.67?m (0.168d)和ω=14.7 時(shí)的典型土體位移場。錨受到豎向上拔分力，即將被拔出。錨的運(yùn)動(dòng)模式從旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榘纬?，土體動(dòng)員區(qū)域相應(yīng)減小，這是錨承載力下降的主要原因。

與離心結(jié)果相比，有限元模擬結(jié)果對(duì)錨在極限狀態(tài)下的承載力和位移提供了相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)測。主要不足是有限元模型由于其小變形假設(shè)，無法模擬拔出的全過程。

圖5  試驗(yàn)1-d4h4試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

與試驗(yàn)1相比，增設(shè)頂板后錨的承載力幾乎翻倍，見圖6。在達(dá)到極限狀態(tài)（s≤0.34m）之前，荷載隨著位移增加。錨圍繞沉箱內(nèi)的可能旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)（圖6中的狀態(tài)A）。由于添加了板，與試驗(yàn) 1 相比，沉箱前方的砂土形成了更大的發(fā)揮區(qū)域。在極限狀態(tài)（圖6中的狀態(tài)B），土體位移區(qū)域擴(kuò)展到最大范圍。沉箱內(nèi)的土楔從沉箱底部延伸到筒頂。沉箱底部和前方的土體向上移動(dòng)，而上部土體向前和向上移動(dòng)。與試驗(yàn)1相比，板約束了沉箱前方土體的向上移動(dòng)，導(dǎo)致土體發(fā)揮區(qū)域的擴(kuò)展。極限狀態(tài)后，錨繼續(xù)正向旋轉(zhuǎn)并具有上拔分量，導(dǎo)致沉箱前方的土體發(fā)揮區(qū)域減小。狀態(tài)C呈現(xiàn)錨被拔出并具有明顯正向旋轉(zhuǎn)的典型狀態(tài)。有限元分析預(yù)測的錨承載力基本與測量結(jié)果匹配，盡管它高估了極限狀態(tài)下的旋轉(zhuǎn)角度。

圖6 試驗(yàn)2-D12d4h4試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

如圖7所示，試驗(yàn)3-D12d4h4-30kPa在施加30 kPa的附加壓力后，承載力顯著提高（超過2倍）。此外，達(dá)到極限狀態(tài)所需的位移也翻倍。與試驗(yàn)2不同，錨在初始階段幾乎以平移狀態(tài)運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)角極?。é亍?.42°），直至s=0.36m。在圖7的狀態(tài)A中，前裙板附近的土體水平移動(dòng)，由于豎向壓力的約束作用，沉箱前方土體呈現(xiàn)向下運(yùn)動(dòng)趨勢。隨后，隨著荷載增大，錨開始伴隨水平移動(dòng)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。在極限狀態(tài)（圖7中狀態(tài)B），錨表現(xiàn)出明顯的正向旋轉(zhuǎn)（ω=5.15°），沉箱前方出現(xiàn)比試驗(yàn)2大得多的土體發(fā)揮區(qū)域。這種顯著的承載力提升歸因于土體發(fā)揮區(qū)域擴(kuò)展至板邊緣外約1.5d處。此后，土體發(fā)揮區(qū)域急劇減?。ㄈ鐮顟B(tài)C所示）。數(shù)值預(yù)測結(jié)果略高于離心試驗(yàn)結(jié)果，但計(jì)算得到的F-ω曲線與實(shí)測錨旋轉(zhuǎn)角度吻合較好

圖7 試驗(yàn)3-D12d4h4-30kPa試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

如圖8所示，相較于試驗(yàn)3，當(dāng)沉箱深度減小至2 m時(shí)，試驗(yàn)4-D12d4h2-30kPa，CGA主要表現(xiàn)為平移，旋轉(zhuǎn)幅度極小，承載力降低約50%。狀態(tài)A時(shí)，沉箱內(nèi)部及前方土體向前移動(dòng)，隨后錨出現(xiàn)微小的向后旋轉(zhuǎn)。在極限狀態(tài)（圖8中狀態(tài)B），沉箱前方0.5d半徑內(nèi)的土體水平移動(dòng)，形成楔形區(qū)域。此狀態(tài)之后，錨承載力下降約26%，隨后基本保持不變，這與試驗(yàn)3不同。這種穩(wěn)定的承載力可能歸因于平移運(yùn)動(dòng)抑制了錨的向上移動(dòng)和拔出。與狀態(tài)B相比，狀態(tài)C時(shí)板前方的土體發(fā)揮區(qū)域有所減小，這是承載力降低的主要原因。有限元模擬有效捕捉到錨的向后旋轉(zhuǎn)，并對(duì)離心試驗(yàn)中的錨承載力做出了精確預(yù)測。

圖8 試驗(yàn)D12d4h2-30kPa試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

如圖9所示，相較于試驗(yàn)3，由于平板直徑減小至8 m，試驗(yàn)5-D8d4h2-30kPa中CGA承載力降低。荷載最初隨位移增加而增大，錨緩慢正向旋轉(zhuǎn)。在狀態(tài)A，沉箱內(nèi)部上層土體隨錨移動(dòng)，而底部土體基本保持靜止。由于板直徑較小，沉箱前方形成的楔形區(qū)域水平尺寸比試驗(yàn)3小，但與試驗(yàn)1（無頂板模型）相比，仍具有更大的土體發(fā)揮區(qū)域。在極限狀態(tài)（圖9中狀態(tài)B），錨底部附近形成一個(gè)可能的旋轉(zhuǎn)中心。與試驗(yàn)3相比，沉箱前方土體形成的發(fā)揮區(qū)域水平尺寸更大。隨后，沉箱頂部土體幾乎水平移動(dòng)（見圖9中狀態(tài)C），板前方土體位移區(qū)域急劇減小，這是承載力降低的原因。

圖9 試驗(yàn)D8d4h4-30kPa試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

離心試驗(yàn)中實(shí)測的荷載-位移曲線如圖10(a)所示，并匯總于表3。試驗(yàn)1在s=0.065d時(shí)的承載力為1584 kN。添加頂板后，試驗(yàn)2中錨承載力提高了94%，土體阻力完全發(fā)揮所需的位移也增加至0.085D。此外，施加30 kPa垂直壓力后，試驗(yàn)3中錨承載力相比無頂板的試驗(yàn)1提高了597%，達(dá)到極限狀態(tài)所需的位移也增加至s=0.18d。將試驗(yàn)3中的沉箱埋深減半（即試驗(yàn)4）導(dǎo)致錨承載力降低43%，突顯了沉箱深度對(duì)承載力的顯著影響。然而，試驗(yàn)4中錨的承載力仍達(dá)到試驗(yàn)1的243%，表明通過添加板可以抵消因沉箱深度減小帶來的承載力損失。采用直徑8 m的板和30 kPa垂直壓力，試驗(yàn)5中錨的承載力相比試驗(yàn)1提高了203%。

所有試驗(yàn)的荷載-旋轉(zhuǎn)角度曲線如圖10（b）所示。在試驗(yàn)1和試驗(yàn)2中，極限狀態(tài)下的錨正向旋轉(zhuǎn)角度接近（ω=2.40°和ω=2.44°）。試驗(yàn)3需要更大的旋轉(zhuǎn)角度才能達(dá)到極限狀態(tài)（ω=5.15°），因?yàn)榘宓奶砑酉拗屏顺料湫D(zhuǎn)，從而擴(kuò)大了土體的發(fā)揮區(qū)域。相比之下，試驗(yàn)4僅向后旋轉(zhuǎn)0.66°，表明其主要為平移運(yùn)動(dòng)。

試驗(yàn)4中錨具有穩(wěn)定的殘余承載力，保持其峰值的74%，而其他試驗(yàn)在峰值后呈現(xiàn)持續(xù)下降趨勢。從工程角度來看，延性破壞被認(rèn)為更可靠，應(yīng)避免脆性破壞。對(duì)于重力錨，承載力由界面摩擦發(fā)揮，即使在大位移下數(shù)值也基本保持不變，這種錨破壞屬于延性破壞，在現(xiàn)實(shí)中非?？煽?。相比之下，嵌入式錨（如吸力錨、拖曳嵌入式錨和魚雷錨）在被拔出時(shí)承載力顯著降低，因此這些錨類型的可靠性低于重力錨。本研究表明，沉箱在極限狀態(tài)后承載力急劇下降，表現(xiàn)為脆性破壞。然而，CGA在極限狀態(tài)后表現(xiàn)出優(yōu)異的承載力保持能力，即使在較大位移下仍能保留大部分承載力。特別是試驗(yàn)4在2 m位移內(nèi)具有幾乎恒定的殘余承載力，因此CGA被認(rèn)為經(jīng)歷延性破壞，在工程實(shí)踐中更可靠。

圖10 離心模型試驗(yàn)結(jié)果：(a)荷載-位移曲線；(b)荷載-旋轉(zhuǎn)角度曲線

表3 模型試驗(yàn)中極限狀態(tài)下錨承載特性匯總

討論

通過有限元模擬的三維土體位移和應(yīng)力狀態(tài)結(jié)果，進(jìn)一步分析了CGA的破壞機(jī)制。圖11展示了極限狀態(tài)下三維空間中的土體位移。與試驗(yàn)1相比，添加板后沉箱前方土體發(fā)揮區(qū)域的尺寸擴(kuò)大（圖11（b）），錨旋轉(zhuǎn)受到一定程度的抑制。施加30 kPa的豎向壓力（圖11（c））使土體發(fā)揮區(qū)域在寬度和深度上擴(kuò)展，進(jìn)一步限制錨旋轉(zhuǎn)并促使土體向更水平的方向移動(dòng)。當(dāng)沉箱埋深減小至2 m時(shí)（如圖11（d）所示），土體發(fā)揮區(qū)域的深度和寬度減小，強(qiáng)調(diào)了土體的水平分量。與試驗(yàn)3相比，減小板直徑（圖11（e））也會(huì)導(dǎo)致土體發(fā)揮區(qū)域變小。圖12展示了有限元結(jié)果中極限狀態(tài)下的土體壓力（三個(gè)主應(yīng)力的平均值）。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)沉箱模型（即試驗(yàn)1，如圖12（a）所示），土壓力集中在沉箱前方朝向拉動(dòng)方向，在筒中部埋深處達(dá)到峰值。然而，一旦施加頂板（圖12（b）），受壓區(qū)域向土表面附近擴(kuò)展，并向更大的橫向范圍延伸。增加板壓力（圖12（c））會(huì)增加這些觀測到的壓力的大小，并將最大應(yīng)力區(qū)域向下推移。相應(yīng)地，沉箱深度減?。▓D12（d））主要減弱了土體應(yīng)力狀態(tài)的大小，并縮小了受壓區(qū)域的范圍。與試驗(yàn)3相比，由于板直徑減小，圖12（e）中的應(yīng)力增強(qiáng)區(qū)域更小（尤其是在長度和寬度上）。

這些分析結(jié)果表明，增設(shè)板和施加豎向壓力會(huì)改變土體位移和應(yīng)力分布模式。這使得CGA在極限狀態(tài)下主要表現(xiàn)為平移運(yùn)動(dòng)，與試驗(yàn)1中觀察到沉箱的明顯正向旋轉(zhuǎn)形成對(duì)比。與常規(guī)沉箱相比，主要有兩個(gè)方面原因?qū)е翪GA的承載力增強(qiáng)。首先，沉箱、板和豎向壓力的共同作用增加了土體發(fā)揮區(qū)域。其次，由于板和垂直壓力的約束效應(yīng)，沉箱前方和板下方的土體應(yīng)力狀態(tài)得到增強(qiáng)。這兩種效應(yīng)的耦合使得CGA的錨承載力相比沉箱顯著提高。

圖11  有限元計(jì)算結(jié)果中的土體三維位移分布：(a) d4h4工況；(b) D12d4h4工況；(c) D12d4h4-30 kPa工況；(d) D12d4h4-30 kPa工況；(e) D8d4h4-30 kPa工況

結(jié)論