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  準(zhǔn)確預(yù)測高速滑坡運(yùn)動(dòng)過程是對(duì)其進(jìn)行精準(zhǔn)防控的前提。物質(zhì)點(diǎn)法在高速滑坡運(yùn)動(dòng)過程預(yù)測方面極具潛力，但處理復(fù)雜三維地形較為困難，目前仍多用于二維滑坡模擬。本文通過構(gòu)造滑面法向信息提取算法，約束滑面邊界網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)法向動(dòng)量，提出了一種可模擬高速滑坡運(yùn)動(dòng)過程的三維物質(zhì)點(diǎn)法模型，并利用該模型對(duì)顆粒流曲面流槽試驗(yàn)和陜西省山陽縣煙家溝滑坡進(jìn)行 了模擬分析。流槽試驗(yàn)的模擬結(jié)果顯示，滑體前緣最大速度約為１.１ｍ·ｓ－１，模擬所得前、后緣位置與實(shí)測結(jié)果相符。煙家溝滑坡的模擬結(jié)果表明，該滑坡主體順坡整體滑動(dòng)，后緣少量滑體啟動(dòng)后拉裂，與主滑體分離，形成沿山脊分岔的堆積形態(tài)；滑坡最大速度超過２０ｍ·ｓ－１，最大堆積厚度出現(xiàn)在坡腳溝道內(nèi)，約為４９ｍ；該滑坡在彎曲溝道約束下發(fā)生了兩次運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)向，并出現(xiàn)爬高現(xiàn)象；模擬結(jié)果與現(xiàn)場情況基本一致。本文模型避免了傳統(tǒng)多物質(zhì)接觸算法產(chǎn)生的滑面嵌入問題，提高了復(fù)雜滑面邊界條件的計(jì)算效率，可有效反演復(fù)雜地形下高速滑坡的運(yùn)動(dòng)過程，模擬結(jié)果可為此類滑坡風(fēng)險(xiǎn)防控提供理論依據(jù)。

 引言：

  高速滑坡往往具有超強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)性，致災(zāi)范圍大， 因此受到了學(xué)界的廣泛關(guān)注。對(duì)此類滑坡運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行有效預(yù)測是科學(xué) 制定其防治措施的關(guān)鍵。自２０世紀(jì)８０年代以來， 隨著計(jì)算水平的提高，高速滑坡運(yùn)動(dòng)學(xué)模擬技術(shù)得到了飛速發(fā)展，數(shù)值模擬逐漸成為此類滑坡運(yùn)動(dòng)過 程預(yù)測的主要手段。

  按滑坡介質(zhì)，現(xiàn)有高速滑坡運(yùn)動(dòng)學(xué)模型主要可 分為離散介質(zhì)模型、連續(xù)介質(zhì)模型和耦合模型３類。離散介質(zhì)模型將滑體簡化為塊體或顆粒，采用離散 元法（ＤＥＭ）或非連續(xù)變形分析法（ＤＤＡ）求解塊體或顆粒系統(tǒng)的控制方程，在模擬高速滑坡－碎屑流方面得到了較好的應(yīng)用，但此類方法建立大型滑坡三維模型時(shí)受限于塊體（顆粒）數(shù)量。連續(xù)介質(zhì)模型將滑體視為連續(xù)物質(zhì)，通?；谫|(zhì)量和動(dòng)量守恒原理建立滑坡的偏微分控制方程，并采用有限差分法（ＦＤＭ）、有限體積法（ＦＶＭ）、物質(zhì)點(diǎn)法（ＭＰＭ）或光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)法（ＳＰＨ）等數(shù)值方法求解。耦合模型為前兩類模型的耦合，其中一些模型如ＳＰＨ-ＤＥＭ和ＣＦＤ-ＤＥＭ模型在流固耦合問題分析中已取得了初步應(yīng)用。目前應(yīng)用最廣的連續(xù)介質(zhì)模型多采用深度平均假設(shè)簡化方程，即忽略滑坡深度方向物理參數(shù)的變化。此類模型稱為深度平均模型，適用于滑坡 致災(zāi)范圍的快速預(yù)測，其中一些代表性模型如ＬＳ ＲＡＰＩＤ、ＲＡＭＭＳ、ＤＡＮ３Ｄ、Ｍａｓｓｆｌｏｗ 等已取得廣泛的應(yīng)用，但由于采用深度平均假設(shè)，此類模型難以準(zhǔn)確刻畫滑坡內(nèi)部的變形和受力。

  相比之下，ＭＰＭ作為一種較新的連續(xù)介質(zhì)數(shù)值方法，結(jié)合了歐拉法和拉格朗日法各自的優(yōu)點(diǎn)，在分析巖土體大變形問題時(shí)具有顯著優(yōu)勢，因此在高速滑坡模擬方面取得了越來越多的應(yīng)用。但另一方面，由于物質(zhì)點(diǎn)法處理復(fù)雜三維滑面地形時(shí)較為困難，該方法仍多用于二維滑坡模擬。近期， 一些學(xué)者嘗試通過ＭＰＭ模擬高速滑坡的三維運(yùn)動(dòng)過程。例如：Ｘｕｅｔａｌ．通過固定滑面以下所 有背景網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)來考慮滑面對(duì)滑體的約束作用，并對(duì)Ｈｏｎｇｓｈｉｙａｎ滑坡的運(yùn)動(dòng)過程開展了三維物質(zhì)點(diǎn) 法分析；Ｌｅｉｅｔａｌ．將滑面以下的基底物質(zhì)概化為攜帶滑面法向信息的多層固定物質(zhì)點(diǎn)，基于多物質(zhì)接觸框架，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜地形條件下顆粒流三維物質(zhì)點(diǎn)法模擬；Ｚｈａｏｅｔａｌ．采用類似方法，將基底物質(zhì)點(diǎn)的法向信息映射至背景網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建了高速滑坡的三維物質(zhì)點(diǎn)法模型；Ｚｈａｎｇｅｔａｌ．將滑面概化為三角網(wǎng)格面，并通過罰函數(shù)考 慮滑面對(duì)滑體物質(zhì)點(diǎn)的約束作用，開展了復(fù)雜地形下高速滑坡的三維模擬。然而現(xiàn)有三維ＭＰＭ模型 通常需要將基底物質(zhì)點(diǎn)的地形信息映射至網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，或搜索物質(zhì)點(diǎn)與滑面間的接觸，計(jì)算效率仍有進(jìn)一步提高的空間。

  基于以上現(xiàn)狀，本文提出了一種簡易的滑面法向信息提取算法，并將法向信息直接賦予滑面邊界 網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，通過約束這些節(jié)點(diǎn)的法向動(dòng)量，構(gòu)建了可模擬復(fù)雜地形下高速滑坡運(yùn)動(dòng)過程的三維物質(zhì)點(diǎn)法 模型。本文模型無需將基底物質(zhì)點(diǎn)地形信息映射至 背景網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，也不用搜索物質(zhì)點(diǎn)與滑面間的接觸， 簡化了計(jì)算流程，同時(shí)克服了傳統(tǒng)多物質(zhì)接觸框架下滑面法向量計(jì)算精度不足的問題。

結(jié)論：

  本文通過構(gòu)建滑面法向信息提取算法，約束滑面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)法向動(dòng)量，提出了一種可模擬高速滑坡運(yùn)動(dòng)過程的新型三維ＭＰＭ模型。該模型有效避免了多物質(zhì)接觸模型的滑面嵌入問題，并提高了復(fù)雜滑面邊界條件的計(jì)算效率。利用該模型對(duì)顆粒流曲面流槽試驗(yàn)和陜西省山陽縣煙家溝滑坡開展了模擬 分析，主要得到以下結(jié)論：

  （１）顆粒流曲面流槽試驗(yàn)?zāi)M所得滑體前緣最大運(yùn)動(dòng)速度約為１.１ｍ·ｓ－１，與試驗(yàn)結(jié)果相符；顆粒流前、后緣位置與試驗(yàn)數(shù)據(jù)接近，表明本文模型可較 為準(zhǔn)確的模擬曲面地形對(duì)滑體的約束作用。

  （２）煙家溝滑坡的模擬結(jié)果表明，該滑坡運(yùn)動(dòng)階段可分為前、中、后３期?；逻\(yùn)動(dòng)前期主要發(fā)生整體滑動(dòng)，速度可達(dá)到１８ｍ·ｓ－１。運(yùn)動(dòng)中期，滑坡與大西溝對(duì)岸斜坡碰撞，左側(cè)滑體迅速減速，而右側(cè)滑體發(fā)生運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)向，出現(xiàn)爬高現(xiàn)象。到達(dá)礦區(qū)施工房屋位置時(shí)，最大速度仍超過２０ｍ·ｓ－１。運(yùn)動(dòng)后期，僅滑坡前部右側(cè)滑體匯入煙家溝，并沿溝道發(fā)生了第 二次運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)向。模擬最大滑體堆積厚度出現(xiàn)在大西溝內(nèi)，約為４９ｍ；模擬所得滑坡堆積形態(tài)和范圍與實(shí)測基本一致，表明本文模型對(duì)復(fù)雜地形下高速滑坡的運(yùn)動(dòng)過程模擬具有較好的適用性。

  （３）本文模型采用的ＤＰ屈服函數(shù)適用于模擬顆粒材料，但模擬參數(shù)為常數(shù)，未考慮滑坡解體等因素導(dǎo)致的滑體物理性質(zhì)的變化，未來需進(jìn)一步在模型中集成更先進(jìn)的本構(gòu)方程，以提升其精度與適應(yīng) 性。